Даосский Центр
"Дао Дэ"
Желая водрузить Дао Дэ за предѣлами тысячъ ли, я не боялся ни вѣтра, ни пыли, шествуя къ девяти варварскимъ народамъ.
Сначала я ѣхалъ на сѣверо-западъ...
 
Вернуться  
Русский
English
Регистрация
Открыт новый Центр Дао Дэ в Киеве!                     Открыт новый Центр Дао Дэ в Москве!                     Открыт новый Центр Дао Дэ в Ростове-на-Дону!
История Китая History of China

Старый 04.12.2014, 20:12   #1
Senior Member
Заслуженный
 
Регистрация: 09.06.2011
Адрес: С.Петербург
Сообщений: 3,305
По умолчанию Математика в Китае

Опять древность поражает своими знаниями, откуда и как в те далёкие века всё это было известно?



В древнем Китае математике было отведено очень важное место. Уже на гадальных костях XIV в. до н. э., найденных в Хэнани, сохранились обозначения цифр. Но подлинный расцвет науки начался после того, как в XII в. до н. э. Китай был завоёван кочевниками Чжоу. В эти годы возникла китайская математика и астрономия. Появились первые точные календари и учебники математики.
Во II в. до н. э. опубликованы наиболее древние из дошедших до нас сочинений — математико-астрономический «Трактат об измерительном шесте» и фундаментальный труд «Математика в девяти книгах».

Цифры в Китае обозначались специальными иероглифами, которые появились во II тысячелетии до н. э. Эти иероглифы применяются и в настоящее время. Арифметические действия в древнем и средневековом Китае производились на счетной доске с помощью счетных палочек. Они делались из бамбука, слоновой кости или металла. Когда были изобретены отрицательные числа, палочки стали делать двух цветов – красные и черные или с различными сечениями – квадратным и треугольным. Китайская счётная доска по своей конструкции аналогична русским счётам. Нуль сначала обозначался пустым местом, специальный иероглиф появился около XII века н. э. Для запоминания таблицы умножения существовала специальная песня, которую ученики заучивали наизусть. В стариной китайской математической литературе имеются и другие числовые таблицы, например таблица всех произведений m2 n2, где m = 9, 8, 7,…,1; n = m, …, 1, включающая квадраты, кубы и четвертые степени чисел. Таким образом, больших чисел, обширных числовых таблиц и сложных вычислений математики древнего Китая не боялись.
Дроби у китайцев появились почти одновременно с целыми числами, задолго до отрицательных. В китайских правилах операций с дробями для современного человека нет ничего необычного, но именно это и нетривиально, так как дроби в истории арифметики многих народов долгое время считались одним из самых запутанных разделов.
Престиж математики в Китае был высок. Каждый чиновник, чтобы получить назначение на пост, сдавал, помимо прочих, и экзамен по математике, где обязан был показать умение решать задачи из классических сборников. Наиболее содержательное математическое сочинение древнего Китая — «Математика в девяти книгах». Это слабо согласованная компиляция более старых трудов разных авторов. Книга была окончательно отредактирована финансовым чиновником Чжан Цаном и предназначена для землемеров, инженеров, чиновников и торговцев. В ней собраны 246 задач, изложенных в традиционном восточном духе, т.е рецептурно: формулируется задача, сообщается готовый ответ и (очень кратко и не всегда) указывается способ решения.
Важной особенностью китайской науки является догматизм. В течение веков наука направлялась китайскими чиновниками, придававшими ей, как и многим сторонам жизни страны, бюрократический характер, китайские "классические трактаты" переиздавались без всяких изменений.
В I—V вв. н. э. китайцы уточняют число π — сначала как 142/45 = 3,155…, а позже (V век) как 3,1415926, причём открывают для него известное рациональное приближение: 355/113.
В это время китайцам уже было известно многое, в том числе: вся базовая арифметика, действия с дробями и пропорции, действия с отрицательными числами (которые трактовали как долги), решение квадратных уравнений, извлечение квадратных и кубических корней. Был даже разработан метод фан-чэн для решения систем произвольного числа линейных уравнений — аналог классического европейского метода Гаусса. Численно решались уравнения любой степени — способом тянь-юань, напоминающим метод Руффини-Горнера для нахождения корней многочлена. области геометрии им были известны точные формулы для определения площади и объёма основных фигур и тел, теорема Пифагора и алгоритм подбора пифагоровых троек.
В III веке н. э. под давлением традиционной десятичной системы мер появляются и десятичные дроби. Выходит «Математический трактат» Сунь-Цзы. В нём, помимо прочего, впервые появляется задача, которой позднее в Европе занимались крупнейшие математики, от Фибоначчи до Эйлера и Гаусса: найти число, которое при делении на 3, 5 и 7 даёт соответственно остатки 2, 3 и 2. Задачи такого типа нередки в теории календаря. Другими темами исследования китайских математиков были алгоритмы интерполирования, суммирование рядов, триангуляция.
До XIV века китайская математика развивалась в основном как совокупность вычислительных алгоритмов, предназначенных для решения на счетной доске некоторых классов задач арифметики, алгебры и геометрии. Математики Китая широко пользовались алгебраическими и геометрическими преобразованиями, хотя китайская наука имела мало общего с дедуктивной наукой греческого образца. Важнейшим достижением китайских математиков является введение отрицательных чисел, которые рассматривались как долги. Китайская математика не развивалась обособленно, она была связана с математикой Индии и стран ислама. В свою очередь через эти страны знания распространялись в Европу.


"История математики с древнейших времен до начала XIX столетия". А.П. Юшкевич. Наука 1970.
Анна Никитина вне форума   Ответить с цитированием
Старый 11.03.2017, 15:43   #2
Senior Member
Заслуженный
 
Регистрация: 22.08.2012
Сообщений: 3,562
По умолчанию

«Математика в девяти книгах» (кит. трад. 九章算術, упр. 九章算术, пиньинь: jiǔ zhāng suànshù, палл.: Цзю чжан суаньшу) — классическое сочинение, энциклопедия знаний древнекитайских математиков. Представляет собой слабо согласованную компиляцию более ранних трудов разных авторов, написанных в X—II веках до н. э.

В ней собраны 246 задач, изложенных в традиционном восточном духе, то есть рецептурно: формулируется задача, сообщается готовый ответ и (очень кратко и не всегда) указывается способ решения. В книге нет доказательств, чертежей и каких-либо методических разъяснений, большинство задач имеет ясный прикладной характер.

Каждая из 9 глав (книг) представляет собой завершённый текст, не ссылающийся на другие главы.

方田 Фан тянь, «Измерение полей» — Вычисление площадей: треугольники, многоугольники, круг, сегменты и секторы круга, круговое кольцо (судя по пояснениям, автор принимал, что π = 3. Операции с дробями. Алгоритм поиска наибольшего общего делителя двух чисел, аналогичный евклидовскому.
粟米 Су ми, «Соотношение злаков» — Правила обмена и торговли, в основном для зерновых культур (задачи на пропорции).
衰分 Шуай фэнь, «Деление по ступеням» — Пропорциональное распределение товара.
少廣 Шао гуан — Теория делимости. Извлечение квадратных и кубических корней. Измерение круга, сферы и шара.
商功 Шан гун, «Оценка работ» — Объёмы различных тел: параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус. Расчёт трудозатрат при строительстве.
均輸 Цзюнь шу, «Пропорциональное распределение» — Дополнительные сведения о пропорциональном распределении и задачи разного характера: прогрессии, совместный труд и др.
盈不足 Ин бу цзу, «Избыток-недостаток» — Решение систем из двух линейных уравнений с помощью «правила ложного положения».
方程 Фан чэн — Решение систем произвольного числа линейных уравнений. В ряде примеров используются отрицательные числа.
勾股 Гоу гу — Теорема Пифагора и её приложения.
__________________
"Больным, ожидающим приема, просьба не делиться друг с другом симптомами заболевания. Это затрудняет постановку диагноза."
Ezrah вне форума   Ответить с цитированием
Ответ


Здесь присутствуют: 1 (пользователей: 0 , гостей: 1)
 
Опции темы
Опции просмотра

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать новые темы
Вы не можете отвечать в темах
Вы не можете прикреплять вложения
Вы не можете редактировать свои сообщения

BB коды Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.
Trackbacks are Выкл.
Pingbacks are Выкл.
Refbacks are Выкл.



Часовой пояс GMT +3, время: 06:53.

Регистрация Справка Календарь Поиск Сообщения на форуме за день Все разделы прочитаны

Powered by vBulletin® Version 3.8.2
Copyright ©2000 - 2018, Jelsoft Enterprises Ltd. Перевод:
SEO by vBSEO 3.6.0zCarot